ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMECÂNICOS

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ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMECÂNICOS

VALIDAÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO DA TURBINA BULBO DE CINCO PÁS DA UHE DE SANTO ANTÔNIO PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMECÂNICOS

A análise da regulação de velocidade das unidades geradoras é fundamental para uma operação adequada da frequência de uma rede elétrica, nos estudos de longa duração, um dos focos é a regulação primária das unidades geradoras na estabilidade da frequência da rede elétrica. Nestes estudos, são investigados eventos em que ocorrem grandes desvios de frequência, sendo que a modelagem adequada de todo o sistema de regulação de velocidade é fundamental para que sejam obtidos resultados coerentes com a realidade. Somente desta maneira é possível a tomada de ações necessárias para a mitigação de possíveis problemas que possam ser detectados mediante as simulações desses tipos de eventos.

É possível encontrar na literatura, como na IEEE, modelos matemáticos que representem a dinâmica das turbinas hidráulicas do tipo Francis, mas a modelagem do comportamento dinâmico das pás do rotor de Turbinas do tipo Bulbo e Kaplan em programas de transitórios eletromecânicos ainda é objeto de estudo.

É comum a aproximação do modelo de uma turbina Bulbo/Kaplan pelo modelo da turbina Francis. Esta representação desconsidera os efeitos dinâmicos das pás do rotor e sua conjugação com as pás diretrizes do distribuidor.

As turbinas Bulbos/Kaplan podem vir a operar com um erro de conjugação durante transitórios. Esse erro de conjugação é mais acentuado quanto mais lenta for a abertura e/ou o fechamento das pás do rotor em relação às pás diretrizes do distribuidor.

O erro de conjugação ocorre quando as pás do rotor não acompanham a referência da curva de conjugação. A curva de conjugação é dada por uma tabela de pontos em função do nível (queda) e da posição das pás diretrizes do distribuidor. A saída dessa tabela é a referência de operação das pás do rotor.

A eficiência da turbina é alterada em um evento em que ocorra um erro de conjugação e, como consequência, em que a potência mecânica entregue pela turbina ao gerador também seja alterada. Ao ignorar o erro de conjugação, o resultado de um estudo de estabilidade pode não refletir a realidade.

O erro de conjugação em eventos que requeiram grande movimentação dos atuadores pode tornar o controle de velocidade instável, corroborando a importância da correta modelagem destes tipos de turbinas para avaliação da estabilidade do sistema.

Muitas centrais hidrelétricas do Sistema Interligado Nacional (SIN) utilizam turbinas do tipo Kaplan e Bulbo, sendo que as maiores turbinas Bulbos do mundo estão instaladas no Rio Madeira atualmente. Estes fatos reforçam a importância da representação matemática adequada para análise dos resultados de estudos de transitórios eletromecânicos.

Modelo Não Linear para Turbinas Bulbo

Essa lacuna é preenchida com os resultados de validação apresentados no presente trabalho. Foram realizados ensaios de campo para a validação dinâmica da turbina Bulbo de cinco pás da UHE de Santo Antônio. A Figura 1 apresenta esse modelo em questão.

Modelo de Turbinas Bulbo / Kaplan
Figura 1. Modelo de Turbinas Kaplan/Bulbo

A unidade das variáveis é dada por unidade (pu):

  • Yd=Posição das pás diretrizes (ou distribuidor)
  • Yr=Posição das pás do rotor (ou roda)
  • Yrcj=Referência conjugada das pás do rotor
  • ∆Yr=Erro da relação Yrcj-Yr
  • G=Variável de saída da relação abertura vs. potência

Os parâmetros do modelo são:

  • Curva Yrcj vs.Yd:curva de conjugação do rotor
  • F(Yd,∆Yr):Função quadrática

Resultados

O ensaio em malha fechada busca reproduzir nas simulações os mesmos estímulos e/ou perturbações realizados nos ensaios de campo. Nesses ensaios, o sistema de controle de velocidade está sendo representado.

A Figura 2 é o resultado da simulação da tomada de carga. O estímulo aplicado é uma rampa gradativa de carga aplicada na referência de potência ativa do RV. O mesmo estímulo foi reproduzido na simulação. O controle habilitado era o modo de potência.

       Validação do Ensaio de Tomada Gradativa de Carga
Figura 2. Validação do Ensaio de Tomada Gradativa de Carga

Nota-se a aderência do modelo nas variáveis do distribuidor (pás diretrizes), da roda (pás do rotor) e da potência ativa em toda a faixa operativa da turbina.

A Figura 3 é a reprodução do ensaio de estatismo com o controle em modo de potência. Para reprodução desse ensaio foi aplicado um desvio fixo na leitura de velocidade feita pelo RV. É possível validar os parâmetros do estatismo transitório e permanente com esse ensaio.

Ensaio de Estatismo Permanente

Figura 3. Ensaio de Estatismo Permanente

O teste de isolação simulada é um ensaio padronizado pela IEEE 1207 e pela IEC 60308 para análise da regulação primária da unidade e para a sintonia ótima do estatismo transitório do RV de turbinas hidráulicas. Este teste consiste em fechar a malha do RV com uma frequência resultante de uma simulação, em que o RV entende que a máquina está operando em um sistema isolado. Simula-se uma perturbação de carga nesse sistema que possa causar um desvio de frequência, somado à frequência real lida pelo RV.

Esse teste foi aplicado na unidade #45. Os resultados são apresentados a seguir. O Modo de controle é o de velocidade isolado.

Ensaio de Simulação de Rede Isolada - Carga Baixa

Figura 4. Ensaio de Simulação de Rede Isolada – Carga Baixa

Importância do Modelo Dedicado

A importância de um modelo dedicado para representação das turbinas Bulbo é avaliada mediante a comparação de simulações utilizando o modelo proposto de turbina Bulbo versus o modelo típico de Turbinas Francis.

A simulação apresentada na Figura 5 é de um degrau de potência do modelo completo proposto para representação das turbinas Bulbo. Já a Figura 6 apresenta a simulação do mesmo ensaio, mas desconsiderando os efeitos da desconjugação, assumindo-se que ∆Yr é zero, ou seja, que o resultado prático é o mesmo que utilizar um modelo convencional de uma turbina Francis.

Degrau de Potência. Simulação da Turbina Bulbo usando o Modelo Proposto (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

Figura 5- Degrau de Potência. Simulação da Turbina Bulbo usando o Modelo Proposto (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

Degrau de Potência. Simulação da Turbina Bulbo Aproximada pelo Modelo de um Turbina Francis (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

Figura 6. Degrau de Potência. Simulação da Turbina Bulbo Aproximada pelo Modelo de um Turbina Francis (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

Observa-se que a discrepância é bastante significativa quando os efeitos da desconjugação não são considerados. Essa não representação do erro de conjugação pode causar uma aproximação errônea do parâmetro Tw da turbina. No modelo em que foi desconsiderado o efeito do erro de conjugação, a estimação do Tw levaria a valores mais altos.

Esse problema da representação correta do modelo fica mais evidente quando são comparados os resultados de simulação de rede isolada com e sem os efeitos da desconjugação. Os resultados são apresentados nas Figura 7 e Figura 8, respectivamente, para os dois casos.

Simulação de Rede Isolada. Simulação da Turbina Bulbo usando o Modelo Proposto (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

Figura 7 – Simulação de Rede Isolada. Simulação da Turbina Bulbo usando o Modelo Proposto (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

 Simulação de Rede Isolada. Simulação da Turbina Bulbo Aproximada pelo Modelo de um Turbina Francis (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

Figura 8. Simulação de Rede Isolada. Simulação da Turbina Bulbo Aproximada pelo Modelo de um Turbina Francis (azul) versus a Curva de Campo (vermelho)

Nota-se que a aproximação da turbina do tipo Bulbo pelo modelo da turbina do tipo Francis acarreta um resultado bem diferente em relação ao real, enquanto que para o modelo proposto o resultado é satisfatório para análise da regulação primária. Um estudo, com ênfase na regulação primária, com o modelo inadequado, pode levar a recomendações e resultados errôneos.

Conclusão

São poucos os trabalhos técnicos que apresentam abordagens de modelagem de turbinas Bulbo/Kaplan. Mesmo nos poucos trabalhos disponíveis na literatura, há raras simulações de validação com ensaios de campo. Neste contexto, o presente informe é de grande contribuição técnica e acadêmica, pois nele foi apresentado um modelo capaz de reproduzir com a fidelidade necessária a dinâmica das turbinas Bulbo para estudos de transitórios eletromecânicos. Os ensaios de campo reproduzidos via simulação corroboraram a validade do modelo proposto.

O modelo proposto foi aplicado na validação da turbina de cinco pás da UHE Santo Antônio. Esse novo modelo permite que estudos mais criteriosos possam ser realizados, contribuindo para as ações corretivas necessárias na sintonia dos controladores de velocidade de forma a se buscar resultados mais robustos mediante os eventos de frequência.

Autores:

– Lucas Manso da Silva
– Rafael Bertolini de Paiva
– André F. Dos Santos

– Sebastião S. A. Junior
– Mábio V. Alho
– Julio B. Nazareno